4. Треугольник с какими сторонами можно изобразить? A) 2; 2; 4 Б) 8; 11; 2 B)11; 6; 6 Г) 18; 9; 8

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Проверим каждый вариант:

• А) 2; 2; 4: \( 2 + 2 = 4 \). Сумма двух сторон равна третьей, такой треугольник не существует.
• Б) 8; 11; 2: \( 2 + 8 = 10 \). Сумма двух сторон меньше третьей, такой треугольник не существует.
• В) 11; 6; 6: \( 6 + 6 = 12 > 11 \), \( 6 + 11 = 17 > 6 \). Все условия неравенства треугольника выполняются. Такой треугольник существует.
• Г) 18; 9; 8: \( 8 + 9 = 17 \). Сумма двух сторон меньше третьей, такой треугольник не существует.

Ответ: В) 11; 6; 6