7. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

Решение:

На координатной прямой видно, что число y находится левее нуля, значит, \( y < 0 \). Число x находится правее нуля, значит, \( x > 0 \).

Рассмотрим каждое утверждение:

1. \( x + y < 0 \): Так как \( x > 0 \) и \( y < 0 \), результат сложения зависит от их абсолютных значений. Если \( |y| > |x| \), то сумма будет отрицательной. Если \( |x| > |y| \), то сумма будет положительной. Если \( |x| = |y| \), то сумма будет равна нулю. Нам не дано точных значений, поэтому нельзя однозначно сказать, что \( x + y < 0 \).
2. \( xy^2 > 0 \): Так как \( x > 0 \) и \( y^2 \) (любое число, кроме нуля, возведённое в квадрат) всегда больше нуля, то произведение \( x \times y^2 \) будет положительным. \( xy^2 > 0 \) — верно.
3. \( x - y > 0 \): Так как \( x > 0 \) и \( y < 0 \), то \( -y > 0 \). Сумма двух положительных чисел \( x + (-y) \) всегда больше нуля. \( x - y > 0 \) — верно.
4. \( x^2y < 0 \): Так как \( x^2 \) (любое число, кроме нуля, возведённое в квадрат) всегда больше нуля, а \( y < 0 \), то произведение \( x^2 \times y \) будет отрицательным. \( x^2y < 0 \) — верно.

Утверждение \( x + y < 0 \) не обязательно верно, так как \( x \) может быть больше по модулю, чем \( y \).

Ответ: 1