7. Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите отрезок MD, если АМ=2 см, МВ=14 см, СМ=4 см.

Решение:

Для пересекающихся хорд верно свойство: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

\( AM \cdot MB = CM \cdot MD \)

Подставим известные значения:

\( 2 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} = 4 \text{ см} \cdot MD \)

\( 28 \text{ см}^2 = 4 \text{ см} \cdot MD \)

\( MD = \frac{28 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} = 7 \text{ см} \)

Ответ: 7 см.