7 \(\frac{3}{8}\) + 1 \(\frac{2}{5}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 7 \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{56 + 3}{8} = \frac{59}{8} \)
• \( 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{59}{8} \) и \( \frac{7}{5} \). Общий знаменатель равен \( 8 \cdot 5 = 40 \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{59}{8} = \frac{59 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{295}{40} \)
• \( \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{56}{40} \)
4. Выполним сложение:
• \( \frac{295}{40} + \frac{56}{40} = \frac{295 + 56}{40} = \frac{351}{40} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{351}{40} = 8 \frac{31}{40} \)

Ответ: \( 8 \frac{31}{40} \).