18 \(\frac{2}{7}\) - 5 \(\frac{4}{9}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 18 \frac{2}{7} = \frac{18 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{126 + 2}{7} = \frac{128}{7} \)
• \( 5 \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{45 + 4}{9} = \frac{49}{9} \)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{128}{7} \) и \( \frac{49}{9} \). Общий знаменатель равен \( 7 \cdot 9 = 63 \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{128}{7} = \frac{128 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{1152}{63} \)
• \( \frac{49}{9} = \frac{49 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{343}{63} \)
4. Выполним вычитание:
• \( \frac{1152}{63} - \frac{343}{63} = \frac{1152 - 343}{63} = \frac{809}{63} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{809}{63} = 12 \frac{53}{63} \)

Ответ: \( 12 \frac{53}{63} \).