5 \(\frac{3}{11}\) : 5 \(\frac{1}{8}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5 \frac{3}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{55 + 3}{11} = \frac{58}{11} \)
• \( 5 \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{40 + 1}{8} = \frac{41}{8} \)
2. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
• \( \frac{58}{11} : \frac{41}{8} = \frac{58}{11} \cdot \frac{8}{41} \)
• Выполним умножение дробей:
• \( \frac{58 \cdot 8}{11 \cdot 41} = \frac{464}{451} \)
3. Проверим, можно ли сократить дробь \( \frac{464}{451} \). Числа 464 и 451 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: \( \frac{464}{451} \).