12 \(\frac{5}{7}\) + 7 \(\frac{1}{21}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 12 \frac{5}{7} = \frac{12 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{84 + 5}{7} = \frac{89}{7} \)
• \( 7 \frac{1}{21} = \frac{7 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{147 + 1}{21} = \frac{148}{21} \)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{89}{7} \) и \( \frac{148}{21} \). Общий знаменатель равен \( 21 \), так как \( 21 = 7 \cdot 3 \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{89}{7} = \frac{89 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{267}{21} \)
• \( \frac{148}{21} \) остаётся без изменений.
4. Выполним сложение:
• \( \frac{267}{21} + \frac{148}{21} = \frac{267 + 148}{21} = \frac{415}{21} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{415}{21} = 19 \frac{16}{21} \)

Ответ: \( 19 \frac{16}{21} \).