7. Длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда 96 см, два его измерения — 7 см и 12 см. Найти третье измерение.

Решение:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер: 4 ребра равны длине \( a \), 4 ребра равны ширине \( b \) и 4 ребра равны высоте \( c \).

Сумма длин всех ребер вычисляется по формуле: \( L = 4a + 4b + 4c = 4(a+b+c) \).

Дано:

• Сумма длин всех ребер \( L = 96 \) см.
• Два измерения: \( a = 7 \) см, \( b = 12 \) см.

Найти:

Третье измерение \( c \).

1. Найдем сумму трех измерений: \( a + b + c = \frac{L}{4} = \frac{96 \text{ см}}{4} = 24 \text{ см} \).
2. Найдем третье измерение: \( c = (a+b+c) - a - b = 24 \text{ см} - 7 \text{ см} - 12 \text{ см} = 5 \text{ см} \).

Ответ: Третье измерение равно 5 см.