4°. Найти объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

Решение:

Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра.

Дано:

Длина ребра куба \( a = 4 \) дм.

Найти:

Объем куба \( V \) и площадь его поверхности \( S \).

1. Вычислим объем куба: \( V = 4^3 = 4 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 64 \text{ дм}^3 \).
2. Вычислим площадь поверхности куба: \( S = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \text{ дм}^2 \).

Ответ: Объем куба равен 64 дм³, площадь поверхности равна 96 дм².