5°. Ширина прямоугольного параллелепипеда 18 см, длина на 12 см больше ширины, высота в 5 раз меньше длины. Вычислить объем параллелепипеда.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \times b \times c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Дано:

• Ширина \( b = 18 \) см.
• Длина \( a \) на 12 см больше ширины.
• Высота \( c \) в 5 раз меньше длины.

Найти:

Объем параллелепипеда \( V \).

1. Найдем длину параллелепипеда: \( a = b + 12 \text{ см} = 18 \text{ см} + 12 \text{ см} = 30 \text{ см} \).
2. Найдем высоту параллелепипеда: \( c = \frac{a}{5} = \frac{30 \text{ см}}{5} = 6 \text{ см} \).
3. Вычислим объем параллелепипеда: \( V = a \times b \times c = 30 \text{ см} \times 18 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 3240 \text{ см}^3 \).

Ответ: Объем параллелепипеда равен 3240 см³.