6. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого 18 см, имеют равные площади. Найти ширину прямоугольника.

Решение:

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S_{квадрата} = a^2 \), где \( a \) — длина стороны.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S_{прямоугольника} = a \times b \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

Дано:

• Сторона квадрата \( a_{кв} = 12 \) см.
• Длина прямоугольника \( a_{пр} = 18 \) см.
• Площади равны: \( S_{квадрата} = S_{прямоугольника} \).

Найти:

Ширину прямоугольника \( b_{пр} \).

1. Вычислим площадь квадрата: \( S_{квадрата} = 12^2 = 144 \text{ см}^2 \).
2. Так как площади равны, площадь прямоугольника равна 144 см².
3. Найдем ширину прямоугольника: \( b_{пр} = \frac{S_{прямоугольника}}{a_{пр}} = \frac{144 \text{ см}^2}{18 \text{ см}} = 8 \text{ см} \).

Ответ: Ширина прямоугольника равна 8 см.