7. ∪DK = 80°, ∪BC = 30°, ∠A = ?

Решение:

1. Анализ: На рисунке изображен угол ∠A, вершина которого находится вне окружности. Этот угол является секущим углом. Стороны угла пересекают окружность в точках D, K, B, C.
2. Формула секущего угла: Величина угла, вершина которого находится вне круга, равна полуразности величин больших и меньших дуг, высекаемых сторонами угла на окружности. ∠A = (∪DK - ∪BC) / 2.
3. Вычисление: ∠A = (80° - 30°) / 2 = 50° / 2 = 25°.

Ответ: 25°