1. ∠AOC = ?

Решение:

1. Анализ: На рисунке изображена окружность с центром O. Угол ∠AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.
2. Использование данных: По условию, ∠ABC = 50°.
3. Связь центрального и вписанного углов: Величина вписанного угла в два раза меньше величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠AOC = 2 * ∠ABC.
4. Вычисление: ∠AOC = 2 * 50° = 100°.

Ответ: 100°