5. ∪BKC = 260°, ∠ABC = ?

Решение:

1. Анализ: На рисунке изображена окружность. Угол ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
2. Использование данных: Дана величина дуги BKC = 260°. Полная окружность составляет 360°.
3. Нахождение дуги AC: Дуга AC = 360° - ∪BKC = 360° - 260° = 100°.
4. Связь вписанного угла и дуги: Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
5. Вычисление: ∠ABC = ∪AC / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50°