6. ∪AB = 66°, ∪CD = 24°, ∠AMB = ?

Решение:

1. Анализ: На рисунке изображены две пересекающиеся хорды AB и CD в окружности. Угол ∠AMB является углом между двумя пересекающимися хордами.
2. Формула угла между пересекающимися хордами: Величина угла между двумя пересекающимися хордами равна полусумме величин дуг, заключенных между их сторонами. ∠AMB = (∪AB + ∪CD) / 2.
3. Вычисление: ∠AMB = (66° + 24°) / 2 = 90° / 2 = 45°.

Ответ: 45°