7. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:8. Найдите тупой угол, который образуется при пересечении диагоналей прямоугольника.

Угол прямоугольника равен \(90^\circ\). Он разделён диагональю в отношении \(1:8\), поэтому всего имеется 9 частей:

\(90^\circ:9=10^\circ\).

Части угла равны:

\(10^\circ\) и \(80^\circ\).

Острый угол между диагоналями равен разности этих углов:

\(80^\circ-10^\circ=70^\circ\).

Тупой угол является смежным с ним:

\(180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Ответ: \(110^\circ\).