1. На рис. 21 ABCD — прямоугольник, ∠ADB = 20°. Найдите углы x и y.

В треугольнике ABD угол A прямой:

\(\angle BAD=90^\circ\).

Тогда по сумме углов треугольника:

\(x=\angle ABD=180^\circ-90^\circ-20^\circ=70^\circ\).

Диагональ AC образует с AD угол \(20^\circ\), так как в прямоугольнике противоположные стороны параллельны и диагонали имеют одинаковый наклон к основанию. Поэтому угол между диагоналями справа равен:

\(y=20^\circ+20^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(x=70^\circ,\ y=40^\circ\).