2. На рис. 22 ABCD — ромб, ∠BAE = 150°. Найдите углы x и y.

Луч AE является продолжением стороны AD, поэтому внутренний угол ромба при вершине A:

\(\angle BAD=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Диагональ AC ромба делит углы A и C пополам:

\(y=\angle BCA=\dfrac{30^\circ}{2}=15^\circ\).

Противоположный угол D равен \(150^\circ\), а диагональ BD делит его пополам:

\(x=\angle BDC=\dfrac{150^\circ}{2}=75^\circ\).

Ответ: \(x=75^\circ,\ y=15^\circ\).