7. Деревянный куб покрасили снаружи белой краской, каждое его ребро разделили на 5 равных частей, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики, у которых ребро в 5 раз меньше, чем у исходного куба. Сколько получилось маленьких кубиков, у которых окрашена хотя бы одна грань?

Исходный куб разделён на \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \) маленьких кубиков.

Кубики, у которых окрашена хотя бы одна грань, — это все кубики, кроме внутренних, которые не касаются поверхности исходного куба.

Внутренний куб будет иметь размер \( (5-2) \times (5-2) \times (5-2) = 3 \times 3 \times 3 = 27 \) кубиков.

Количество кубиков с окрашенной хотя бы одной гранью равно общему количеству кубиков минус количество внутренних кубиков:

\( 125 - 27 = 98 \) кубиков.

Ответ: 98.