6. Имеется три деревянных куба. Длина ребра одного куба равна 1 м, другого — 2 м, третьего — 3 м. На покраску малого куба надо на 672 г краски меньше, нежели на окраску среднего куба. Сколько граммов краски надо на окраску большого куба?

Обозначим расход краски для куба со стороной \( a \) как \( K(a) \).

Площадь поверхности куба со стороной \( a \) равна \( 6a^2 \).

Расход краски пропорционален площади поверхности.

Для малого куба (сторона 1 м): площадь \( S_1 = 6 \times 1^2 = 6 \text{ м}^2 \).

Для среднего куба (сторона 2 м): площадь \( S_2 = 6 \times 2^2 = 6 \times 4 = 24 \text{ м}^2 \).

Для большого куба (сторона 3 м): площадь \( S_3 = 6 \times 3^2 = 6 \times 9 = 54 \text{ м}^2 \).

На покраску малого куба надо на 672 г краски меньше, чем на средний. Это значит:

\( K(2) - K(1) = 672 \text{ г} \).

Так как расход краски пропорционален площади, то \( K(a) = c \times S_a \), где \( c \) — коэффициент расхода краски на 1 м².

\( c \times S_2 - c \times S_1 = 672 \)

\( c \times (24 - 6) = 672 \)

\( c \times 18 = 672 \)

\( c = \frac{672}{18} = \frac{112}{3} \text{ г/м}^2 \).

Теперь найдём расход краски для большого куба:

\( K(3) = c \times S_3 = \frac{112}{3} \times 54 = 112 \times 18 = 2016 \text{ г} \).

Ответ: 2016 грамм.