63. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Пусть у нас есть два равных угла: ∠A = ∠B.

Пусть также есть смежные с ними углы: ∠A_sm и ∠B_sm.

Решение:

1. Смежные углы в сумме дают 180°.
   • ∠A + ∠A_sm = 180°
   • ∠B + ∠B_sm = 180°
2. Так как ∠A = ∠B, мы можем подставить значение ∠A вместо ∠B во второе уравнение:
   • ∠A + ∠B_sm = 180°
3. Теперь у нас есть два уравнения:
   • ∠A + ∠A_sm = 180°
   • ∠A + ∠B_sm = 180°
4. Из этих уравнений следует, что ∠A_sm = ∠B_sm.

Ответ: Да, равны.