Общий принцип решения:

Сумма смежных углов ∠hk и ∠kl равна 180°. Для каждого случая составим уравнение и найдем значения углов.

а) ∠hk меньше ∠kl на 40°
- Пусть ∠kl = x. Тогда ∠hk = x - 40°.
- Уравнение: (x - 40°) + x = 180°
- 2x - 40° = 180°
- 2x = 220°
- x = 110° (это ∠kl)
- ∠hk = 110° - 40° = 70°
- Ответ: ∠hk = 70°, ∠kl = 110°
б) ∠hk больше ∠kl на 120°
- Пусть ∠kl = x. Тогда ∠hk = x + 120°.
- Уравнение: (x + 120°) + x = 180°
- 2x + 120° = 180°
- 2x = 60°
- x = 30° (это ∠kl)
- ∠hk = 30° + 120° = 150°
- Ответ: ∠hk = 150°, ∠kl = 30°
в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′
- Пусть ∠kl = x. Тогда ∠hk = x + 47°18′.
- Уравнение: (x + 47°18′) + x = 180°
- 2x + 47°18′ = 180°
- 2x = 180° - 47°18′
- 2x = 132°42′
- x = 66°21′ (это ∠kl)
- ∠hk = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′
- Ответ: ∠hk = 113°39′, ∠kl = 66°21′
г) ∠hk = 3∠kl
- Пусть ∠kl = x. Тогда ∠hk = 3x.
- Уравнение: 3x + x = 180°
- 4x = 180°
- x = 45° (это ∠kl)
- ∠hk = 3 * 45° = 135°
- Ответ: ∠hk = 135°, ∠kl = 45°
д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4
- Пусть ∠hk = 5x, а ∠kl = 4x.
- Уравнение: 5x + 4x = 180°
- 9x = 180°
- x = 20°
- ∠hk = 5 * 20° = 100°
- ∠kl = 4 * 20° = 80°
- Ответ: ∠hk = 100°, ∠kl = 80°

Поделись с друзьями