62. На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠СОВ = 148°.

Дано:

• Углы ∠BOD и ∠COD равны.
• ∠COB = 148°.

Найти: ∠AOD.

Решение:

1. Угол ∠COB состоит из двух смежных углов ∠COD и ∠BOD. Поскольку они равны, то ∠COD = ∠BOD = 148° / 2 = 74°.
2. Угол ∠AOC является смежным с углом ∠COB. Значит, ∠AOC = 180° - ∠COB = 180° - 148° = 32°.
3. Угол ∠AOD состоит из углов ∠AOC и ∠COD.
4. ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 32° + 74° = 106°.

Ответ: ∠AOD = 106°