626(589). К концу рычага приложены силы 8 и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где находится точка опоры, если рычаг уравновешен?

Решение:

Для равновесия рычага момент силы, действующей на одно плечо, должен быть равен моменту силы, действующей на другое плечо. Формула равновесия рычага: F₁ * l₁ = F₂ * l₂, где F — сила, l — длина плеча.

В данном случае:

• F₁ = 8 Н
• F₂ = 40 Н
• l₁ + l₂ = 90 см

Пусть l₁ — плечо силы 8 Н, а l₂ — плечо силы 40 Н.

Подставим в формулу равновесия:

8 * l₁ = 40 * l₂

Выразим l₂ через l₁:

l₂ = 8 * l₁ / 40 = l₁ / 5

Теперь подставим это в уравнение суммы плеч:

l₁ + l₁ / 5 = 90

Приведем к общему знаменателю:

(5 * l₁ + l₁) / 5 = 90

6 * l₁ = 90 * 5

6 * l₁ = 450

l₁ = 450 / 6 = 75 см

Найдем l₂:

l₂ = l₁ / 5 = 75 / 5 = 15 см

Точка опоры находится на расстоянии 75 см от точки приложения силы 8 Н, и на 15 см от точки приложения силы 40 Н.

Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 15 см от силы 40 Н.