Пусть количество петушков равно \(x\).
Тогда количество курочек равно \(x + 25\).
Всего цыплят: \(x + (x + 25) = 523\).
\(2x + 25 = 523\)
\(2x = 523 - 25\)
\(2x = 498\)
\(x = \frac{498}{2} = 249\) (петушков).
Количество курочек: \(x + 25 = 249 + 25 = 274\).
Ответ: Было выведено 274 курочки и 249 петушков.