61. Найдите корень уравнения: 5/16 - x = 1 7/12

Задание 61: Корень уравнения

Дано уравнение:

\[ \frac{5}{16} - x = 1 \frac{7}{12} \]

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \( 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \)
2. Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{5}{16} - x = \frac{19}{12} \]
3. Чтобы найти \( x \), нужно вычесть \( \frac{19}{12} \) из \( \frac{5}{16} \):
• \[ x = \frac{5}{16} - \frac{19}{12} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 12 равен 48.
• \( \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48} \)
• \( \frac{19}{12} = \frac{19 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{76}{48} \)
5. Вычислим:
• \[ x = \frac{15}{48} - \frac{76}{48} = \frac{15 - 76}{48} = \frac{-61}{48} \]
6. Преобразуем в смешанное число:
• \[ x = -1 \frac{13}{48} \]

Ответ: $$x = -1 \frac{13}{48}$$