60. Сравните значения выражений: а) 2 - 1 2/3 и 1 - 2/3; б) 3/4 - 1 4/7 и 1 - 4/9; г) 5 - 2 2/3 и 4 - 1 1/3; д) 5 3/4 - 2 1/4 и 5 - 1 1/2; е) 5 3/7 - 2 4/7 и 2 6/7

Задание 60: Сравнение значений выражений

Будем вычислять значения каждого выражения по отдельности, а затем сравнивать.

а) $$2 - 1 \frac{2}{3}$$ и $$1 - \frac{2}{3}$$

• $$2 - 1 \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$$
• $$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$

Сравнение: $$\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$$. Значения равны.

б) $$\frac{3}{4} - 1 \frac{4}{7}$$ и $$1 - \frac{4}{9}$$

• $$\frac{3}{4} - 1 \frac{4}{7}$$: Так как \( \frac{3}{4} < 1 \frac{4}{7} \), результат будет отрицательным.
• $$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$$

Сравнение: Отрицательное число всегда меньше положительного. Значение первого выражения меньше.

г) $$5 - 2 \frac{2}{3}$$ и $$4 - 1 \frac{1}{3}$$

• $$5 - 2 \frac{2}{3} = \frac{15}{3} - \frac{8}{3} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$$
• $$4 - 1 \frac{1}{3} = \frac{12}{3} - \frac{4}{3} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$$

Сравнение: $$2 \frac{1}{3} < 2 \frac{2}{3}$$. Значение первого выражения меньше.

д) $$5 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{4}$$ и $$5 - 1 \frac{1}{2}$$

• $$5 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{4} = \frac{23}{4} - \frac{9}{4} = \frac{14}{4} = 3 \frac{2}{4} = 3 \frac{1}{2}$$
• $$5 - 1 \frac{1}{2} = \frac{10}{2} - \frac{3}{2} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}$$

Сравнение: $$3 \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2}$$. Значения равны.

е) $$5 \frac{3}{7} - 2 \frac{4}{7}$$ и $$2 \frac{6}{7}$$

• $$5 \frac{3}{7} - 2 \frac{4}{7} = \frac{38}{7} - \frac{18}{7} = \frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}$$

Сравнение: $$2 \frac{6}{7} = 2 \frac{6}{7}$$. Значения равны.