58. Вычислите: 10 + (6 1/4 - 5 3/8) : 5/16 - (3 1/4 - 2 3/10) : 4/5

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в первой скобке: \( 6 \frac{1}{4} - 5 \frac{3}{8} \). Приводим дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{6 \cdot 1}{4} = \frac{12}{8} \). Получаем \( 6 \frac{12}{8} - 5 \frac{3}{8} = 1 \frac{9}{8} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание во второй скобке: \( 3 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{10} \). Приводим дроби к общему знаменателю 20: \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \) и \( \frac{3}{10} = \frac{6}{20} \). Получаем \( 3 \frac{5}{20} - 2 \frac{6}{20} \). Преобразуем \( 3 \frac{5}{20} \) в \( 2 \frac{25}{20} \). \( 2 \frac{25}{20} - 2 \frac{6}{20} = \frac{19}{20} \).
3. Шаг 3: Выполняем первое деление: \( 1 \frac{9}{8} : \frac{5}{16} \). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{9}{8} = \frac{17}{8} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{17}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{17 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{34}{5} \).
4. Шаг 4: Выполняем второе деление: \( \frac{19}{20} : \frac{4}{5} \). Заменяем деление умножением на обратную дробь: \( \frac{19}{20} \cdot \frac{5}{4} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{19}{16} \).
5. Шаг 5: Подставляем результаты обратно в исходное выражение: \( 10 + \frac{34}{5} - \frac{19}{16} \).
6. Шаг 6: Приводим к общему знаменателю 80: \( \frac{10 \cdot 80}{80} + \frac{34 \cdot 16}{80} - \frac{19 \cdot 5}{80} = \frac{800}{80} + \frac{544}{80} - \frac{95}{80} \).
7. Шаг 7: Выполняем сложение и вычитание: \( \frac{800 + 544 - 95}{80} = \frac{1344 - 95}{80} = \frac{1249}{80} \).
8. Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{1249}{80} = 15 \frac{49}{80} \).

Ответ: 15 \(\frac{49}{80}\)