6. Выполните умножение: а) 2(b + 1)(b + 3) б) -8(y - 1)(y + 5)

Решение:

Сначала умножим двучлены, затем умножим результат на число.

а) \( 2(b + 1)(b + 3) \)

1. Сначала умножим скобки: \( (b + 1)(b + 3) = b % 2 + 3b + b + 3 = b^2 + 4b + 3 \)
2. Теперь умножим полученное выражение на 2: \( 2(b^2 + 4b + 3) = 2b^2 + 8b + 6 \)

б) \( -8(y - 1)(y + 5) \)

1. Сначала умножим скобки: \( (y - 1)(y + 5) = y^2 + 5y - y - 5 = y^2 + 4y - 5 \)
2. Теперь умножим полученное выражение на -8: \( -8(y^2 + 4y - 5) = -8y^2 - 32y + 40 \)

Ответ: а) \( 2b^2 + 8b + 6 \); б) \( -8y^2 - 32y + 40 \).