2. Выполните умножение: а) (x - 4)(x + 8) б) (x - 5)(9 - x)

Решение:

Используем распределительное свойство умножения.

а) \( (x - 4)(x + 8) \)

1. Умножаем x на x: \( x^2 \)
2. Умножаем x на 8: \( +8x \)
3. Умножаем -4 на x: \( -4x \)
4. Умножаем -4 на 8: \( -32 \)
5. Приводим подобные слагаемые: \( x^2 + 8x - 4x - 32 = x^2 + 4x - 32 \)

б) \( (x - 5)(9 - x) \)

1. Умножаем x на 9: \( 9x \)
2. Умножаем x на -x: \( -x^2 \)
3. Умножаем -5 на 9: \( -45 \)
4. Умножаем -5 на -x: \( +5x \)
5. Приводим подобные слагаемые: \( 9x - x^2 - 45 + 5x = -x^2 + 14x - 45 \)

Ответ: а) \( x^2 + 4x - 32 \); б) \( -x^2 + 14x - 45 \).