3. Выполните умножение: а) (8 + 3x)(2y - 1) б) (2a - 1)(3a + 7)

Решение:

Применяем распределительное свойство умножения.

а) \( (8 + 3x)(2y - 1) \)

1. Умножаем 8 на 2y: \( 16y \)
2. Умножаем 8 на -1: \( -8 \)
3. Умножаем 3x на 2y: \( +6xy \)
4. Умножаем 3x на -1: \( -3x \)
5. Суммируем результаты: \( 16y - 8 + 6xy - 3x \)

б) \( (2a - 1)(3a + 7) \)

1. Умножаем 2a на 3a: \( 6a^2 \)
2. Умножаем 2a на 7: \( +14a \)
3. Умножаем -1 на 3a: \( -3a \)
4. Умножаем -1 на 7: \( -7 \)
5. Приводим подобные слагаемые: \( 6a^2 + 14a - 3a - 7 = 6a^2 + 11a - 7 \)

Ответ: а) \( 16y - 8 + 6xy - 3x \); б) \( 6a^2 + 11a - 7 \).