6. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Краткое пояснение:

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. Нам нужно найти такую цифру, чтобы при подстановке её вместо звёздочки, сумма всех цифр числа делилась на 3.

Пошаговое решение:

1. Найдем сумму известных цифр числа:
   \( 1 + 4 + 3 = 8 \)
2. Определим, какие числа нужно прибавить к 8, чтобы получить число, кратное 3:
   Ближайшие числа, кратные 3, которые больше 8, это 9, 12, 15, 18 и т.д.
   • Если сумма цифр должна быть 9: \( 9 - 8 = 1 \). Значит, вместо звёздочки можно поставить цифру 1. Получится число 1431.
   • Если сумма цифр должна быть 12: \( 12 - 8 = 4 \). Значит, вместо звёздочки можно поставить цифру 4. Получится число 1434.
   • Если сумма цифр должна быть 15: \( 15 - 8 = 7 \). Значит, вместо звёздочки можно поставить цифру 7. Получится число 1437.
   • Следующая возможная сумма — 18. \( 18 - 8 = 10 \). Но 10 — это не цифра. Значит, дальше продолжать нет смысла.

Ответ: Вместо звёздочки можно поставить цифры 1, 4, 7. Полученные числа: 1431, 1434, 1437.