6. В прямоугольнике острый угол между диагоналями равен 40°. Найдите углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника.

Угол между диагоналями в два раза больше угла между диагональю и большей стороной. Поэтому этот угол равен \(40^\circ:2=20^\circ\). С меньшей стороной диагональ образует угол \(90^\circ-20^\circ=70^\circ\).

Ответ: с большей стороной — 20°, с меньшей — 70°.