6.В классе 30 учеников. Семеро не участвуют в олимпиадах по русскому языку и литературе. 20 успешно выступают на олимпиаде по русскому, 15 — по литературе. Вычислить число победителей обеих дисциплин.

Дано:

• Всего учеников: 30
• Не участвуют в олимпиадах (русский и литература): 7
• Участвуют в олимпиаде по русскому (Р): 20
• Участвуют в олимпиаде по литературе (Л): 15

Решение:

Сначала определим, сколько учеников участвуют хотя бы в одной олимпиаде (по русскому или по литературе).

Всего учеников - Не участвуют = Участвуют хотя бы в одной олимпиаде.

30 - 7 = 23 ученика.

Теперь используем формулу включения-исключения для нахождения числа учеников, участвующих в обеих олимпиадах.

Число участвующих хотя бы в одной олимпиаде = (Участвуют в Р) + (Участвуют в Л) - (Участвуют в Р и Л)

23 = 20 + 15 - (Участвуют в Р и Л)

23 = 35 - (Участвуют в Р и Л)

Участвуют в Р и Л = 35 - 23 = 12 учеников.

Ответ: 12