4. В классе 30 учеников. Из них 7 не посещают кружков математики и физики. 20 человек ходят на занятия по математике, 22 занимаются физикой. Сколько учеников занимается и математикой, и физикой?

Дано:

• Всего учеников: 30
• Не посещают кружки (М и Ф): 7
• Занимаются математикой (М): 20
• Занимаются физикой (Ф): 22

Решение:

Сначала найдем, сколько учеников посещают хотя бы один кружок (математики или физики).

Всего учеников - Ученики, не посещающие кружки = Ученики, посещающие хотя бы один кружок.

30 - 7 = 23 ученика.

Теперь применим формулу включения-исключения. Количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, равно сумме посещающих математику и физику, минус те, кто посещает оба кружка (так как они были учтены дважды).

Число посещающих хотя бы один кружок = (Число посещающих М) + (Число посещающих Ф) - (Число посещающих М и Ф)

23 = 20 + 22 - (Число посещающих М и Ф)

23 = 42 - (Число посещающих М и Ф)

Число посещающих М и Ф = 42 - 23 = 19 учеников.

Ответ: 19