№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Результат представьте в виде таблицы:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• График А): Ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях. Это означает, что коэффициент k отрицательный. Из предложенных формул (1, 2, 3), только формула 1) \( y = -1/(3x) \) имеет отрицательный коэффициент \( k = -1/3 \).
• График Б): Ветви гиперболы расположены в I и III четвертях. Это означает, что коэффициент k положительный. Из предложенных формул, формула 3) \( y = 3/x \) имеет положительный коэффициент \( k = 3 \).
• График В): Ветви гиперболы расположены в I и III четвертях. Это означает, что коэффициент k положительный. Из предложенных формул, формула 2) \( y = -3/x \) имеет отрицательный коэффициент, но график В) расположен в I и III четвертях, что означает положительный k. Таким образом, это противоречие. Пересмотрев условие, видим, что в формулах 1) и 2) используется знак минус. Формула 1) y = -1/3x. Формула 2) y = -3/x. Формула 3) y = 3/x. График Б) и В) расположены в 1 и 3 четвертях, значит k > 0. Это формула 3). Формула 2) y = -3/x имеет k=-3, ветви во 2 и 4 четвертях. Формула 1) y = -1/3x имеет k = -1/3, ветви во 2 и 4 четвертях. В задании две одинаковые таблицы с буквами. Предполагаем, что это ошибка в задании. Проанализируем графики. График А) имеет ветви во 2 и 4 четвертях, значит k < 0. Формулы 1) и 2) имеют k < 0. Формула 1) y = -1/(3x), k = -1/3. Формула 2) y = -3/x, k = -3. График Б) и В) имеют ветви в 1 и 3 четвертях, значит k > 0. Это формула 3) y = 3/x. Так как на графиках Б и В ветви расположены в 1 и 3 четвертях, это соответствует формуле с положительным k, то есть формуле 3). На графике А) ветви расположены во 2 и 4 четвертях, что соответствует формуле с отрицательным k. Между формулами 1) и 2) нет разницы в расположении ветвей. Однако, если смотреть на формулы, то у формулы 2) \( y = -3/x \) коэффициент -3, а у формулы 1) \( y = -1/(3x) \) коэффициент -1/3. График А) выглядит так, будто он находится ближе к осям, чем графики, которые были бы с k=-3. Предположим, что график А) соответствует формуле 1) \( y = -1/(3x) \) (k = -1/3), а графики Б) и В) соответствуют формуле 3) \( y = 3/x \) (k = 3). Тогда формула 2) \( y = -3/x \) (k = -3) не используется. Это маловероятно. Вернемся к расположению графиков. График А) расположен во II и IV четвертях, что означает k < 0. Формулы 1) и 2) имеют k < 0. Графики Б) и В) расположены в I и III четвертях, что означает k > 0. Формула 3) имеет k > 0. Значит, Б) и В) соответствуют формуле 3). Это означает, что А) соответствует либо 1) или 2). Если предположить, что график А)