6. Установите соответствие между функциями и графиками.

Решение:

Проанализируем каждую функцию и сопоставим её с соответствующим графиком:

• A) $$ y = x^2 + 4x + 1 $$
  • Это парабола. Найдем вершину параболы по формуле $$ x_в = -\frac{b}{2a} $$.
  • $$ x_в = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2 $$
  • Найдем значение y в вершине:
    • $$ y_в = (-2)^2 + 4(-2) + 1 = 4 - 8 + 1 = -3 $$
  • Вершина параболы находится в точке (-2; -3). На графиках видно, что вершина графика 1 находится в точке (-2; -3).
• Б) $$ y = x^2 - 3 $$
  • Это парабола. Вершина параболы находится в точке (0; -3).
  • На графиках видно, что вершина графика 3 находится в точке (0; -3).
• В) $$ y = x^2 - 4x $$
  • Это парабола. Найдем вершину параболы:
    • $$ x_в = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 $$
  • Найдем значение y в вершине:
    • $$ y_в = (2)^2 - 4(2) = 4 - 8 = -4 $$
  • Вершина параболы находится в точке (2; -4). На графиках видно, что вершина графика 2 находится в точке (2; -4).

Ответ: А-1, Б-3, В-2