4. Найдите корень уравнения: x²- 12x + 20 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение x² - 12x + 20 = 0 с помощью дискриминанта.

• Коэффициенты уравнения: a = 1, b = -12, c = 20.
• Найдем дискриминант:
  • $$ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 $$
• Найдем корни уравнения:
  • $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-12) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 $$
  • $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-12) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$
• Уравнение имеет два корня: 10 и 2. Больший из корней равен 10.

Ответ: 10