6. Три марки и пять конвертов стоят 39 рублей, а четыре марки и два конверта стоят 24 рубля. Сколько стоят один конверт и одна марка?

Решение:

1. Составим систему уравнений: Обозначим стоимость марки как 'м', а стоимость конверта как 'к'.
• 3м + 5к = 39
• 4м + 2к = 24
2. Упростим второе уравнение: Разделим второе уравнение на 2: 2м + к = 12.
3. Выразим одну переменную: Из упрощенного второго уравнения выразим к: к = 12 - 2м.
4. Подставим в первое уравнение: 3м + 5(12 - 2м) = 39.
5. Решим уравнение относительно м:
• 3м + 60 - 10м = 39
• -7м = 39 - 60
• -7м = -21
• м = 3.
6. Найдем стоимость конверта: Подставим значение м = 3 в выражение для к: к = 12 - 2(3) = 12 - 6 = 6.
7. Проверка:
• 3(3) + 5(6) = 9 + 30 = 39 (верно).
• 4(3) + 2(6) = 12 + 12 = 24 (верно).

Ответ: Одна марка стоит 3 рубля, а один конверт стоит 6 рублей.