6. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.

Решение:

1. Так как трапеция ABCD описана около окружности, то сумма противоположных сторон равна:
   $$
   
   
   A
   B
   +
   C
   D
   =
   A
   D
   +
   B
   C
   
   
   AB + CD = AD + BC
   
   
   
2. Подставим известные значения:
   $$
   
   
   11
   +
   9
   =
   A
   D
   +
   6
   
   
   11 + 9 = AD + 6
   
   
   
3. 20 = AD + 6
4. AD = 20 - 6 = 14

Ответ: 14