1. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что ВС является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°

Решение:

1. Центральный угол ∠AOC равен дуге AC. Значит, дуга AC = 96°.
2. Вписанный угол ∠ACB опирается на дугу AB.
3. Так как BC — диаметр, то дуга BAC = 180°.
4. Дуга AB = Дуга BAC - Дуга AC = 180° - 96° = 84°.
5. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, ∠ACB = Дуга AB / 2 = 84° / 2 = 42°.

Ответ: 42°