6. Теплоход плыл 2,5 ч по течению реки и 0,8 ч по озеру. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 22,5 км/ч, а скорость течения реки 3,5 км/ч.

6. Путь теплохода:

Дано:

Время движения по течению — \( t_1 = 2,5 \) ч.

Время движения по озеру — \( t_2 = 0,8 \) ч.

Собственная скорость теплохода — \( v_{собств} = 22,5 \) км/ч.

Скорость течения реки — \( v_{теч} = 3,5 \) км/ч.

Найти:

Весь пройденный путь — \( S \).

Решение:

1. Найдем скорость теплохода по течению реки:

\[ v_{теч.} = v_{собств} + v_{теч} = 22,5 + 3,5 = 26 \) км/ч.

2. Найдем путь, пройденный теплоходом по течению реки:

\[ S_1 = v_{теч.} \(\cdot\) t_1 = 26 \(\text{ км/ч}\) \(\cdot\) 2,5 \(\text{ ч}\) = 65 \) км.

3. Найдем скорость теплохода по озеру (она равна собственной скорости):

\[ v_{озер} = v_{собств} = 22,5 \) км/ч.

4. Найдем путь, пройденный теплоходом по озеру:

\[ S_2 = v_{озер} \(\cdot\) t_2 = 22,5 \(\text{ км/ч}\) \(\cdot\) 0,8 \(\text{ ч}\) = 18 \) км.

5. Найдем весь пройденный путь:

\[ S = S_1 + S_2 = 65 \(\text{ км}\) + 18 \(\text{ км}\) = 83 \) км.

Ответ: Теплоход прошёл 83 км.