6) Сравни числа: а) 4/15 и 7/15; б) 31/70 и 45/89; г) 1,8 и 1,089; ж) 1,03 и 1,0078; б) 5 2/23 и 4 19/23; г) 11/6 и 88/90; е) 21,56 и 2,561; з) 3,701 и 3,0701.

Задание 6. Сравнение чисел

а) \( \frac{4}{15} \) и \( \frac{7}{15} \)

Дроби с одинаковым знаменателем сравниваются по числителям. \( 4 < 7 \), значит \( \frac{4}{15} < \frac{7}{15} \).

б) \( \frac{31}{70} \) и \( \frac{45}{89} \)

Сравним эти дроби, приведя их к общему знаменателю или переведя в десятичную дробь. \( \frac{31}{70} \approx 0,44 \), \( \frac{45}{89} \approx 0,50 \). Следовательно, \( \frac{31}{70} < \frac{45}{89} \).

в) 1,8 и 1,089

Сравниваем целые части: они равны (1). Сравниваем десятичные части: 8 десятых больше, чем 0 десятых. \( 1,8 > 1,089 \).

г) 1,03 и 1,0078

Сравниваем целые части: они равны (1). Сравниваем десятые: они равны (0). Сравниваем сотые: 3 сотых больше, чем 0 сотых. \( 1,03 > 1,0078 \).

д) \( 5\frac{2}{23} \) и \( 4\frac{19}{23} \)

Сравниваем целые части: \( 5 > 4 \). Следовательно, \( 5\frac{2}{23} > 4\frac{19}{23} \).

е) \( \frac{11}{6} \) и \( \frac{88}{90} \)

Переведем в десятичные дроби: \( \frac{11}{6} = 1,833... \), \( \frac{88}{90} \approx 0,977... \). Следовательно, \( \frac{11}{6} > \frac{88}{90} \).

ж) 21,56 и 2,561

Сравниваем целые части: \( 21 > 2 \). Следовательно, \( 21,56 > 2,561 \).

з) 3,701 и 3,0701

Сравниваем целые части: они равны (3). Сравниваем десятые: 7 десятых больше, чем 0 десятых. \( 3,701 > 3,0701 \).

Итог:

• а) \( \frac{4}{15} < \frac{7}{15} \)
• б) \( \frac{31}{70} < \frac{45}{89} \)
• в) 1,8 > 1,089
• г) 1,03 > 1,0078
• д) \( 5\frac{2}{23} > 4\frac{19}{23} \)
• е) \( \frac{11}{6} > \frac{88}{90} \)
• ж) 21,56 > 2,561
• з) 3,701 > 3,0701