6. Решите уравнение f'(x)=0 , если f(x) = 3x + 6/x.

Сначала найдем производную функции f(x) = 3x + 6/x.

f(x) = 3x + 6x⁻¹

f'(x) = (3x)' + (6x⁻¹)'

f'(x) = 3 + 6 * (-1) * x⁻²

f'(x) = 3 - 6x⁻²

f'(x) = 3 - 6/x²

Теперь решим уравнение f'(x) = 0:

3 - 6/x² = 0

3 = 6/x²

3x² = 6

x² = 6/3

x² = 2

x = ±√2

Ответ: x = ±√2