6. Решите систему: x² + y² = 13; x + y = 5.

Из второго уравнения \(y=5-x\). Подставим в первое:

\(x^2+(5-x)^2=13\).

\(2x^2-10x+12=0\), или \(x^2-5x+6=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=3\).

Если \(x=2\), то \(y=3\). Если \(x=3\), то \(y=2\).

Ответ: \((2;3)\), \((3;2)\).