6. Решите систему уравнений: { x - y = 3; (3x + 2y = 19.

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
   \( x = y + 3 \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 3(y + 3) + 2y = 19 \)
3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
   \( 3y + 9 + 2y = 19 \)
   \( 5y + 9 = 19 \)
   \( 5y = 19 - 9 \)
   \( 5y = 10 \)
4. Найдем \( y \):
   \( y = \frac{10}{5} \)
   \( y = 2 \)
5. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = y + 3 = 2 + 3 = 5 \)

Проверка:

Первое уравнение: \( 5 - 2 = 3 \) (верно)

Второе уравнение: \( 3 \cdot 5 + 2 \cdot 2 = 15 + 4 = 19 \) (верно)

Ответ: x = 5, y = 2.