6. Решите систему уравнений: { x - 2y = -2, 3x + y = 8 }

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = 8 - 3x \)

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( x - 2(8 - 3x) = -2 \)

Раскроем скобки:

\( x - 16 + 6x = -2 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 7x - 16 = -2 \)

Перенесём константу в правую часть:

\( 7x = -2 + 16 \)

\( 7x = 14 \)

Разделим обе части на 7:

\( x = \frac{14}{7} \)

\( x = 2 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 8 - 3x = 8 - 3(2) = 8 - 6 = 2 \)

Ответ: \( x = 2, y = 2 \)