6. Решите систему: \(\begin{cases}x^2+y^2=13,\\ y+x=5.\end{cases}\)

Из второго уравнения: \(y=5-x\).

Подставим в первое уравнение:
\(x^2+(5-x)^2=13\),
\(2x^2-10x+12=0\),
\(x^2-5x+6=0\),
\((x-2)(x-3)=0\).

1) \(x=2\), тогда \(y=5-2=3\).
2) \(x=3\), тогда \(y=5-3=2\).

Ответ: \((2;3)\), \((3;2)\).