6. Разложите на множители: a) 1/81 a² - 0,09c⁴; б) (b+8)²-4b²; в) а³-b³.

Решение:

• a) \( \frac{1}{81} a^2 - 0.09c^4 \)

Это разность квадратов: \( (\frac{1}{9}a)^2 - (0.3c^2)^2 \) = \( (\frac{1}{9}a - 0.3c^2)(\frac{1}{9}a + 0.3c^2) \).

• б) (b+8)² - 4b²

Это разность квадратов: \( (b+8)^2 - (2b)^2 \) = \( ((b+8) - 2b)((b+8) + 2b) \) = \( (8 - b)(8 + 3b) \).

• в) а³ - b³

Это разность кубов: \( (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

Ответ: а) \( (\frac{1}{9}a - 0.3c^2)(\frac{1}{9}a + 0.3c^2) \); б) \( (8 - b)(8 + 3b) \); в) \( (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).