6. Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Дано:

• Расстояние АВ = 140 км.
• Легковой автомобиль (л.а.) едет из А в В.
• Грузовой автомобиль (г.а.) едет из В в А.
• Скорость г.а. = Скорость л.а. - 20 км/ч.
• Время до встречи = 1 час.

Найти: Время в пути г.а. от места встречи до пункта А (в минутах).

Решение:

1. Определим скорости автомобилей:
• Пусть V_л — скорость легкового автомобиля, V_г — скорость грузового автомобиля.
• V_г = V_л - 20.
• За 1 час до встречи, они вместе проехали всё расстояние 140 км.
• Расстояние, которое проехал л.а. за 1 час = V_л * 1 = V_л.
• Расстояние, которое проехал г.а. за 1 час = V_г * 1 = V_г.
• Сумма расстояний = V_л + V_г = 140 км.
• Подставим V_г = V_л - 20:
• V_л + (V_л - 20) = 140
• 2 * V_л - 20 = 140
• 2 * V_л = 160
• V_л = 80 км/ч.
• Теперь найдем скорость грузового автомобиля:
• V_г = V_л - 20 = 80 - 20 = 60 км/ч.
2. Найдем расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи:
• За 1 час он проехал: 60 км/ч * 1 ч = 60 км.
3. Найдем расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи:
• За 1 час он проехал: 80 км/ч * 1 ч = 80 км.
4. Найдем время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы добраться до пункта А от места встречи:
• Место встречи находится на расстоянии 80 км от пункта А (пройденное расстояние легковым автомобилем).
• Значит, до пункта А грузовому автомобилю осталось проехать 140 км - 60 км = 80 км.
• Время = Расстояние / Скорость = 80 км / 60 км/ч = 8/6 часа = 4/3 часа.
5. Переведем время в минуты:
• (4/3) часа * 60 минут/час = 4 * 20 минут = 80 минут.

Ответ: 80 минут